Y=x²(x≥0) найдите обратную функцию

Чтобы найти обратную функцию для заданной функции \( y = x^2 \) при условии \( x \geq 0 \), сначала выразим \( x \) через \( y \).

1. Начнем с уравнения: \[ y = x^2 \]

2. Для того чтобы выразить \( x \), возьмем квадратный корень из обеих сторон, учитывая, что \( x \) не может быть отрицательным: \[ x = \sqrt{y} \]

3. Теперь мы можем записать обратную функцию, где \( y \) будет зависеть от \( x \). Обратная функция будет: \[ x = \sqrt{y} \quad (y \geq 0) \]

4. Таким образом, обратная функция \( f^{-1}(y) \) будет: \[ f^{-1}(y) = \sqrt{y} \]

Таким образом, обратная функция к \( y = x^2 \) для \( x \geq 0 \) – это \( y = \sqrt{x} \) при условии \( x \geq 0 \).