диагональ ВD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 17° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Для решения задачи давайте вспомним, как устроены углы параллелограмма и что такое диагональ.

Обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол \(A\) = угол \(D\) (противоположные углы равны)
• Угол \(B\) = угол \(C\) (также противоположные углы равны)

Согласно условиям, угол между диагональю \(BD\) и стороной \(AB\) равен 17°, а угол между диагональю \(BD\) и стороной \(BC\) равен 85°.

Так как сумма углов на одной стороне диагонали равна 180°, мы можем найти угол \(ABD\): \[ \angle ABD = 180° - 85° = 95° \]

Теперь, зная, что угол \(ABD\) = 95°, можем определить угол \(A\) (то есть угол \(D\)): Угол \(A\) противолежащий углу \(B\), который равен углу \(ABD\): \[ \angle A = \angle B = \angle D = 180° - 95° = 85° \]

Теперь мы можем узнать значения углов параллелограмма:

1. \( \angle A = 85° \)
2. \( \angle B = 95° \)

Таким образом, меньший угол параллелограмма \(ABCD\) равен 85°.

Ответ: 85°.