Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Привет! Давай разберемся с твоим ответом вместе.

Ты правильно ответил на задание, указав, что радиус вписанной окружности равен 1,5.

Теперь давай посмотрим, как правильно решать эту задачу по шагам:

1. Понимание задачи: У нас есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и основанием 6. Мы должны найти радиус вписанной окружности (r).

2. Формула для радиуса вписанной окружности: Радиус вписанной окружности можно найти по формуле: \[ r = \frac{S}{p} \] где \(S\) — площадь треугольника, а \(p\) — полупериметр.

3. Находим полупериметр: Сначала нам нужно вычислить полупериметр \(p\): \[ p = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8. \]

4. Находим площадь с помощью формулы Герона: Площадь треугольника по формуле Герона: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] Здесь: \(a = 5\), \(b = 5\), и \(c = 6\). Подставляем: \[ S = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12. \]

5. Находим радиус: Теперь, когда у нас есть площадь, можем найти радиус: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5. \]

Твой ответ был абсолютно верным, так что молодец! Всегда полезно знать, как происходят такие вычисления, чтобы при необходимости провести их самостоятельно.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ показался тебе полезным, или дизлайк, если нет!