воду объёмом v1 200 мл находящихся при температуре t1 22° опустились стеклянный шарик нагретый до температуры t2 100°, в результате чего установилась температура t 35°. Определите…

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что тепло, переданное от горячего тела (шарика) к холодному (воде), равно теплу, полученному холодным телом.

Обозначим:

• \( v_1 = 200 \, \text{мл} = 0.2 \, \text{кг} \) (объем воды, так как плотность воды примерно \( 1 \, \text{кг/л} \))
• \( t_1 = 22 \, °C \) (начальная температура воды)
• \( t_2 = 100 \, °C \) (температура шарика)
• \( t = 35 \, °C \) (установившаяся температура)
• \( c_1 = 4.2 \, \text{кДж/кг} \cdot °C = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot °C \) (удельная теплоемкость воды)
• \( c_2 = 840 \, \text{Дж/кг} \cdot °C \) (удельная теплоемкость стекла)

Обозначим массу стеклянного шарика как \( m_2 \).

Используем уравнение для равенства тепла, отданного шариком, и тепла, полученного водой:

\[ m_2 \cdot c_2 \cdot (t_2 - t) = v_1 \cdot c_1 \cdot (t - t_1) \]

Подставляем известные значения:

\[ m_2 \cdot 840 \cdot (100 - 35) = 0.2 \cdot 4200 \cdot (35 - 22) \]

Упростим уравнение:

\[ m_2 \cdot 840 \cdot 65 = 0.2 \cdot 4200 \cdot 13 \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 0.2 \cdot 4200 = 840 \]

Итак:

\[ 840 \cdot 13 = 10920 \]

Теперь у нас есть:

\[ m_2 \cdot 840 \cdot 65 = 10920 \]

Делим обе стороны на \( 840 \cdot 65 \):

\[ m_2 = \frac{10920}{840 \cdot 65} \]

Теперь упрощаем:

Сначала вычислим произведение \( 840 \cdot 65 \):

\[ 840 \cdot 65 = 54600 \]

Тогда:

\[ m_2 = \frac{10920}{54600} \]

Упрощаем дробь:

\[ m_2 = 0.2 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса стеклянного шарика составляет \( 0.2 \, \text{кг} \) или \( 200 \, \text{г} \).