Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике.

1. Понимание задачи

Задача говорит о двух шарах с радиусами 9 и 3. Нам нужно найти во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего.

2. Полное решение задачи

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \[ S = 4 \pi r^2 \] где \( r \) — радиус шара.

Теперь давай найдем площади для обоих шаров:

• Для большего шара (радиус 9): \[ S_1 = 4 \pi (9^2) = 4 \pi \cdot 81 = 324 \pi \]

• Для меньшего шара (радиус 3): \[ S_2 = 4 \pi (3^2) = 4 \pi \cdot 9 = 36 \pi \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз поверхность большего шара больше поверхности меньшего: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{324 \pi}{36 \pi} = \frac{324}{36} = 9 \]

3. Сравнение твоего ответа с правильным

Ты ответил "3", в то время как правильный ответ "9".

4. Объяснение, почему ответ "3" неверен

Твоя ошибка, видимо, связана с тем, что вместо сравнения площадей ты, возможно, сам не верно вычислил отношение радиусов, и посчитал: \[ \frac{9}{3} = 3 \] Но для нахождения отношения площадей нужно использовать квадраты радиусов. Поскольку площади зависят от квадратов радиусов, то правильное соотношение будет: \[ \left(\frac{9}{3}\right)^2 = 3^2 = 9 \]

Таким образом, правильный ответ — 9, так как площадь поверхности большего шара в 9 раз больше площади поверхности меньшего.

Если будут вопросы, задавай! Понравился ли мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!