решите уравнения №1 А) 5x-4=2 Б) -12x+31=3-4x №2 дан интервал от -3 до 6.Запишите обозначения,аналитическую и геометрическую модели данного числовой промежутка.Сколько целых чисел…

Конечно! Давайте решим ваши задачи по порядку.

Задача №1

А) Решим уравнение 5x - 4 = 2:

1. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 5x - 4 + 4 = 2 + 4 \] Получаем: \(5x = 6\)

2. Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{6}{5} = 1.2 \]

Б) Решим уравнение -12x + 31 = 3 - 4x:

1. Приведем все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные на другую. Переносим \(-4x\) налево и 31 направо: \[ -12x + 4x = 3 - 31 \] Получаем: \(-8x = -28\)

2. Разделим обе стороны на -8: \[ x = \frac{-28}{-8} = \frac{28}{8} = 3.5 \]

Задача №2

Интервал от -3 до 6 можно записать следующим образом:

1. Обозначение интервала: \([-3; 6]\)
2. Аналитическая модель: \(x \in [-3, 6]\)
3. Геометрическая модель: На числовой прямой это будет отрезок, который начинается в -3 и заканчивается в 6.

Чтобы выяснить, сколько целых чисел принадлежит этому промежутку, найдем целые числа от -3 до 6. Это числа: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Итак, целых чисел в данном промежутке 10.

Задача №3

Упростим алгебраическое выражение \(6(3a + 5) - (17 + 2a)\) при \(a = -0.25\).

1. Раскроем скобки: \[ 6(3a + 5) = 18a + 30 \] Объединяем выражение: \[ 18a + 30 - (17 + 2a) = 18a + 30 - 17 - 2a \] Упростим: \[ (18a - 2a) + (30 - 17) = 16a + 13 \]

2. Теперь подставим \(a = -0.25\): \[ 16(-0.25) + 13 = -4 + 13 = 9 \]

Таким образом, значение выражения равно 9.

Если у вас будут дополнительные вопросы, обращайтесь!