начертите 2 неколлинеарных вектора a и b. постройте векторы c=a+b

Чтобы построить два неколлинеарных вектора \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), а затем вектор \( \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} \), можно следовать следующим шагам.

1. Выбор векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \):

   • Пусть вектор \( \mathbf{a} \) будет направлен вправо и равен, например, \( (3, 0) \). Это значит, что он находится на оси абсцисс (оси x) и имеет длину 3.
   • Вектор \( \mathbf{b} \) можно направить вверх и выбрать равным \( (0, 2) \). Это означает, что этот вектор находится на оси ординат (оси y) и имеет длину 2.

2. Построение векторов:

   • Нанесите на координатную плоскость (ось x и ось y) точки:
     • Вектор \( \mathbf{a} \) начинается в начале координат \( (0, 0) \) и заканчивается в точке \( (3, 0) \).
     • Вектор \( \mathbf{b} \) также начинается в начале координат и заканчивается в точке \( (0, 2) \).

3. Нахождение вектора \( \mathbf{c} \):

   • Чтобы найти вектор \( \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} \), нужно сложить соответствующие компоненты:
     • \( \mathbf{c} = (3, 0) + (0, 2) = (3 + 0, 0 + 2) = (3, 2) \).
   • Вектор \( \mathbf{c} \) будет начинаться в начале координат и заканчиваться в точке \( (3, 2) \).

4. Итоговая графическая схема:

   • У вас будет три вектора:
     • \( \mathbf{a} \) от \( (0, 0) \) до \( (3, 0) \),
     • \( \mathbf{b} \) от \( (0, 0) \) до \( (0, 2) \),
     • \( \mathbf{c} \) от \( (0, 0) \) до \( (3, 2) \).

Таким образом, вы получите два неколлинеарных вектора \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) и их сумму \( \mathbf{c} \) на координатной плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!