Lim(x, ∞) ((2x+4)/(2x-1))

Чтобы найти предел функции \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 4}{2x - 1}\), мы можем использовать метод деления числителя и знаменателя на \(x\), самый высокий степень в знаменателе.

Давайте разделим все члены на \(x\):

\[ \frac{2x + 4}{2x - 1} = \frac{2 + \frac{4}{x}}{2 - \frac{1}{x}} \]

Теперь, когда мы подходим к пределу \(x \to \infty\):

• \(\frac{4}{x} \to 0\)
• \(\frac{1}{x} \to 0\)

Таким образом, мы можем упростить выражение:

\[ \lim_{x \to \infty} \frac{2 + \frac{4}{x}}{2 - \frac{1}{x}} = \frac{2 + 0}{2 - 0} = \frac{2}{2} = 1 \]

Итак, предел функции \(\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 4}{2x - 1}\) равен \(1\).