Две стороны параллелограмма относятся как 7 : 3, а их разность равна 12,4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения сторон параллелограмма. Пусть одна сторона равна \(7x\), а другая — \(3x\).

По условию задачи, разность сторон равна 12,4 см:

\[ 7x - 3x = 12,4 \, \text{см} \]

Упрощаем уравнение:

\[ 4x = 12,4 \, \text{см} \]

Теперь найдем \(x\):

\[ x = \frac{12,4 \, \text{см}}{4} = 3,1 \, \text{см} \]

Теперь можем найти длины сторон:

\[ 7x = 7 \cdot 3,1 \, \text{см} = 21,7 \, \text{см} \] \[ 3x = 3 \cdot 3,1 \, \text{см} = 9,3 \, \text{см} \]

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон. Подставим значения:

\[ P = 2(21,7 \, \text{см} + 9,3 \, \text{см}) = 2 \cdot 31 \, \text{см} = 62 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр параллелограмма равен 62 см.