Найди периметр треугольника с вершинами M(−21;4), N(−26;16) и K(−16;16).
Чтобы найти периметр треугольника с вершинами M(-21; 4), N(-26; 16) и K(-16; 16), нам нужно сначала найти длины сторон треугольника. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на координатной плоскости:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) - координаты двух точек.
Находим длину стороны MN:
- Координаты M: (-21; 4)
- Координаты N: (-26; 16)
\[ MN = \sqrt{((-26) - (-21))^2 + (16 - 4)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]
Находим длину стороны NK:
- Координаты N: (-26; 16)
- Координаты K: (-16; 16)
\[ NK = \sqrt{((-16) - (-26))^2 + (16 - 16)^2} = \sqrt{(10)^2 + (0)^2} = \sqrt{100} = 10 \]
Находим длину стороны KM:
- Координаты K: (-16; 16)
- Координаты M: (-21; 4)
\[ KM = \sqrt{((-21) - (-16))^2 + (4 - 16)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]
Теперь мы можем вычислить периметр треугольника, сложив все длины сторон:
\[ P = MN + NK + KM = 13 + 10 + 13 = 36 \]
Таким образом, периметр треугольника составляет 36 единиц.
