Найдите расстояние от точки а(1;3;4) до осей координат
Чтобы найти расстояние от точки \( A(1, 3, 4) \) до координатных осей, нужно рассмотреть каждую ось отдельно:
Расстояние до оси X: Ось X проходит через все точки с координатами \( (x, 0, 0) \). Для точки \( A(1, 3, 4) \) расстояние до оси X можно найти, игнорируя координаты Y и Z, то есть берём только координату Y и Z:
\[ d_X = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]
Расстояние до оси Y: Аналогично, для оси Y, которая проходит через все точки с координатами \( (0, y, 0) \), мы игнорируем координату X и Z:
\[ d_Y = \sqrt{(1 - 0)^2 + (0 - 4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \]
Расстояние до оси Z: Для оси Z, проходящей через точки \( (0, 0, z) \), игнорируем координаты X и Y:
\[ d_Z = \sqrt{(1 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \]
Таким образом, расстояние от точки \( A(1, 3, 4) \) до координатных осей составляет:
- до оси X: \( 5 \)
- до оси Y: \( \sqrt{17} \)
- до оси Z: \( \sqrt{10} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
