Бильярдный шар весит 200 грамм, сколько граммов будет весить шар вдвое радиуса, сделанный из того же металла.

Когда мы говорим о бильярдных шарах и их весе, важно помнить, что масса шара зависит от его объема и плотности. Плотность материала остается неизменной, так как шары сделаны из одного и того же металла.

Если радиус шара увеличивается вдвое, то его объем увеличивается не пропорционально, а по кубическому закону. Формула для объема сферы выглядит так:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Если радиус шара увеличивается в 2 раза (r становится 2r), то новый объем будет:

\[ V_{новый} = \frac{4}{3} \pi (2r)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 8r^3 = 8 \cdot \frac{4}{3} \pi r^3 = 8V \]

Это означает, что объем и, соответственно, масса нового шара будет в 8 раз больше, чем у исходного шара.

Исходный шар весит 200 граммов. Таким образом, вес нового шара будет:

\[ 200 \text{ грамм} \times 8 = 1600 \text{ грамм} \]

Итак, бильярдный шар вдвое большего радиуса будет весить 1600 граммов.