Петя купил шоколадки по 63 рубля,а Вася купил пирожные по 36 рублей.Известно ,что заплатили они одинаково.Сколько рублей заплатит каждый из мальчиков,если известно,что оба смогли рассчитаться купюрами по 500 рублей
Давайте разберемся с задачей.
Пусть Петя купил \( x \) шоколадок, а Вася \( y \) пирожных. Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- Это стоимость шоколадок: \( 63x \) рублей.
- Это стоимость пирожных: \( 36y \) рублей.
Поскольку они заплатили одинаковую сумму, можно записать уравнение: \[ 63x = 36y \]
Чтобы найти, сколько рублей заплатил каждый, нам необходимо выразить одно из переменных через другую. Перепишем уравнение: \[ y = \frac{63}{36}x \] \[ y = \frac{7}{4}x \]
Теперь, чтобы выяснить, сколько рублей заплатил каждый, подставим это значение обратно в одно из уравнений. Выразим общую сумму, заплаченную каждым:
Сначала найдем коэффициент количества денег. Так как оба смогли рассчитаться купюрами по 500 рублей, целевая сумма должна быть кратна 500.
Мы можем проверить различные целые значения \( x \) и \( y \), которые соответствуют целым количествам сладостей, и которые дают общую сумму, кратную 500.
Что касается иксов:
Если Петя купил 8 шоколадок: \[ Сумма = 63 \times 8 = 504 \text{ рубля} \]
Если Вася купил: \[ y = \frac{7}{4} \times 8 = 14 \text{ пирожных} \] \[ Сумма = 36 \times 14 = 504 \text{ рубля} \]
Таким образом, сумма, которую заплатит каждый из мальчиков, составляет 504 рубля. Ответ:
Петя заплатит 504 рубля, а Вася заплатит также 504 рубля.
