"Вася решил 780 задач за 13 дней, увеличивая ежедневное количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 18 задач. Сколько задач он решил в последний день?"
Привет! Давай разберем твоё задание по математике шаг за шагом.
Суть задачи: Вася решает задачи каждый день, при этом количество решаемых задач увеличивается на одно и то же число. Нам известно, что за 13 дней он решил 780 задач, а в первый день — 18 задач. Нужно узнать, сколько задач он решал в последний день.
Правильное решение задачи: Для решения этой задачи можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n \] Здесь \(S_n\) — это сумма всех задач (780), \(a_1\) — количество задач в первый день (18), \(a_n\) — количество задач в последний день, а \(n\) — количество дней (13).
Подставляя известные значения в формулу, получаем: \[ \frac{18 + a_{13}}{2} \cdot 13 = 780 \] Умножив обе стороны на 2 и поделив на 13, получаем: \[ 18 + a_{13} = 120 \Rightarrow a_{13} = 102 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил, что ученик не дал ответ на задание, в то время как правильно было бы указать, что в последний день Вася решил 102 задачи.
Объяснение ошибки: Возможно, ты не записал свой ответ или не увидел, как нужно решать задачу. Главное — внимательно читать условия и применять формулы. В этой задаче важно понимать, что общее количество задач решается как сумма арифметической прогрессии, что даёт нам возможность находить значение последнего элемента (количества задач в последний день).
Если есть еще вопросы по этой задаче или тебе нужно что-то уточнить, дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
