выберите выражения тождественно равные выражению -3 (а + 5): а)-3а - 15; б)-3a + 15; в)-15-3а. 2) преобразуйте выражение (а⁷)³ в тождественно равное, используя свойства степени с…
Выберите выражения тождественно равные выражению -3 (а + 5): а)-3а - 15; б)-3a + 15; в)-15-3а. 2) преобразуйте выражение (а⁷)³ в тождественно равное, используя свойства степени с целым показателем, и найдите значение полученного выражения при: а) а =-2; б) а = 0,1.
Давайте разберёмся с вашим первым вопросом.
- Чтобы выбрать выражения, тождественно равные выражению -3(а + 5), начнём с раскрытия скобок:
\[ -3(а + 5) = -3а - 15. \]
Теперь сравним это выражение с предложенными вариантами:
а) \(-3а - 15\) – это точно так же, как полученное выражение, т.е. тождественно равно.
б) \(-3a + 15\) – это не то же самое, так как знак 15 противоположный.
в) \(-15 - 3а\) – это тоже тождественно равно \(-3а - 15\), просто с перестановкой слагаемых.
Таким образом, правильные ответы: а) и в).
Теперь перейдём ко второму вопросу.
- Преобразуем выражение \((а⁷)³\) используя свойства степеней. Мы используем правило \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\):
\[ (а⁷)³ = а^{7 \cdot 3} = а^{21}. \]
Теперь найдем значение полученного выражения для указанных значений \(а\):
а) Если \(а = -2\): \[ (-2)^{21} = -2^{21}, \] так как показатель степени нечётный, результат будет отрицательным. Значение будет равно \(-2097152\).
б) Если \(а = 0.1\): \[ (0.1)^{21} = 0.1^{21}. \] Значение этого выражения будет очень маленьким и равно \(0.00000000000000000000001\).
Таким образом, результаты преобразования будут такими:
- Для \(а = -2\): \(-2097152\).
- Для \(а = 0.1\): \(0.00000000000000000000001\).
Если у вас есть дальнейшие вопросы или необходимо уточнить что-то, не стесняйтесь спрашивать!
