2. Сейчас папе 46 лет, а сыну 16. Сколько лет назад папа был старше сына в 3 раза?

Давайте решим эту задачу вместе.

Дано:

• Возраст папы сейчас: 46 лет
• Возраст сына сейчас: 16 лет

Обозначим количество лет назад, когда папа был в 3 раза старше сына, как \( x \).

Тогда, \( x \) лет назад:

• Возраст папы будет \( 46 - x \)
• Возраст сына будет \( 16 - x \)

Согласно условию, в тот момент папа был старше сына в 3 раза, то есть:

\[ 46 - x = 3(16 - x) \]

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ 46 - x = 48 - 3x \]

2. Переносим все \( x \) на одну сторону, а числа на другую:

\[ 3x - x = 48 - 46 \] \[ 2x = 2 \]

3. Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 1 \]

Итак, \( x = 1 \). Это значит, что 1 год назад папа был в 3 раза старше сына.

Давайте проверим:

• 1 год назад папе было \( 46 - 1 = 45 \) лет,
• сыну было \( 16 - 1 = 15 \) лет.

Действительно, \( 45 = 3 \times 15 \).

Ответ: 1 год назад папа был старше сына в 3 раза.