восемь килограммов огурцов стоят столько же, сколько пять килограммов помидоров .на сколько процентов один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим цену одного килограмма огурцов как \( P_c \) и цену одного килограмма помидоров как \( P_t \).

2. Согласно условиям задачи, восемь килограммов огурцов стоят столько же, сколько пять килограммов помидоров. Это можно записать как:

   \[ 8P_c = 5P_t \]

3. Теперь выразим \( P_t \) через \( P_c \):

   \[ P_t = \frac{8}{5} P_c \]

4. Теперь мы знаем, что цена одного килограмма помидоров больше, чем цена одного килограмма огурцов. Чтобы найти, на сколько процентов один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов, воспользуемся следующей формулой:

   \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{(P_t - P_c)}{P_c} \times 100\% \]

5. Подставим \( P_t \) в формулу:

   \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\left(\frac{8}{5} P_c - P_c\right)}{P_c} \times 100\% \]

6. Упростим выражение:

   \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{\left(\frac{8}{5} P_c - \frac{5}{5} P_c\right)}{P_c} \times 100\% = \frac{\frac{3}{5} P_c}{P_c} \times 100\% \]

   Это упрощается до:

   \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{3}{5} \times 100\% = 60\% \]

Таким образом, один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов на 60%.