3. Летящая горизонтально со скоростью 400 м/с пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 36 см. Примите, что в песке пуля двигалась с постоянным ускорением. а) Чему…

Для решения поставленной задачи мы можем использовать физические формулы движения с постоянным ускорением.

а) Чтобы найти модуль ускорения пули при движении в песке, нам нужно воспользоваться уравнением движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2aS \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (в данном случае, когда пуля останавливается, \( v = 0 \) м/с),
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае, \( v_0 = 400 \) м/с),
• \( a \) — ускорение (то, что нам нужно узнать),
• \( S \) — расстояние, на которое пуля углубилась (в данном случае, \( S = 0.36 \) м).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0 = (400)^2 + 2a \cdot 0.36 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( a \):

\[ 0 = 160000 + 0.72a \] \[ 0.72a = -160000 \] \[ a = \frac{-160000}{0.72} \approx -222222.22 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, по модулю ускорение пули равно:

\[ |a| \approx 222222.22 \, \text{м/с}^2 \]

б) Теперь найдем, сколько времени пуля двигалась в песке. Для этого воспользуемся уравнением скорости:

\[ v = v_0 + at \]

Снова подставим известные значения:

\[ 0 = 400 - 222222.22 t \]

Теперь решим это уравнение относительно \( t \):

\[ 222222.22 t = 400 \] \[ t = \frac{400}{222222.22} \approx 0.0018 \, \text{с} \]

Таким образом, время, в течение которого пуля двигалась в песке, составляет:

\[ t \approx 0.0018 \, \text{с} \]

В итоге мы получили: а) Ускорение пули ≈ 222222.22 м/с², б) Время, в течение которого пуля двигалась в песке, ≈ 0.0018 с.