разложить на множители квадратный трёхчлен 3х²-25х-28
Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(3x² - 25x - 28\) на множители, можно использовать метод анализа коэффициентов или формулу разложения. Давайте рассмотрим пошагово.
Определим коэффициенты:
- \(a = 3\) (коэффициент при \(x²\)),
- \(b = -25\) (коэффициент при \(x\)),
- \(c = -28\) (свободный член).
Найдем произведение \( a \cdot c \):
- \(3 \cdot (-28) = -84\).
Ищем два числа, произведение которых равно \(-84\), а сумма равна \(-25\). После перебора возможных пар, находим:
- числа \( -28 \) и \( 3 \) (потому что \(-28 + 3 = -25\) и \(-28 \cdot 3 = -84\)).
Разложим трёхчлен на две части. Перепишем второе выражение: \[ 3x² - 28x + 3x - 28. \]
Группируем по два члена: \[ (3x² - 28x) + (3x - 28). \]
Вынесем общий множитель из каждой группы: \[ x(3x - 28) + 1(3x - 28). \]
Теперь можно вынести общий множитель \((3x - 28)\): \[ (3x - 28)(x + 1). \]
Таким образом, квадратный трёхчлен \(3x² - 25x - 28\) разлагается на множители как: \[ (3x - 28)(x + 1). \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!
