вес первой коробки составляет 2/3 от веса второй и 50% от 3-ей. сколько кг весит каждая коробка, если вместе они весят 90 кг

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• вес первой коробки — \(x\) кг,
• вес второй коробки — \(y\) кг,
• вес третьей коробки — \(z\) кг.

Согласно условию:

1. \(x = \frac{2}{3}y\) (вес первой коробки составляет 2/3 от веса второй),
2. \(x = 0.5z\) (вес первой коробки составляет 50% от веса третьей),
3. \(x + y + z = 90\) (вместе все коробки весят 90 кг).

Теперь подставим выражения для \(y\) и \(z\) через \(x\):

1. Из первого уравнения:
   \(y = \frac{3}{2}x\).

2. Из второго уравнения:
   \(z = 2x\).

Теперь подставим полученные выражения в третье уравнение:

\[ x + \frac{3}{2}x + 2x = 90. \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ x + \frac{3}{2}x + 2x = x + 1.5x + 2x = 4.5x. \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 4.5x = 90. \]

Решим его:

\[ x = \frac{90}{4.5} = 20 \text{ кг}. \]

Теперь мы знаем вес первой коробки. Далее найдем вес второй и третьей коробок:

1. \(y = \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \times 20 = 30 \text{ кг}\),
2. \(z = 2x = 2 \times 20 = 40 \text{ кг}\).

Итак, мы получили:

• вес первой коробки \(x = 20\) кг,
• вес второй коробки \(y = 30\) кг,
• вес третьей коробки \(z = 40\) кг.

Проверим:
\(20 + 30 + 40 = 90\) кг, что соответствует условию задачи.

Таким образом, вес каждой коробки:

• Первая коробка: 20 кг,
• Вторая коробка: 30 кг,
• Третья коробка: 40 кг.