Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 72 км/ч. Каков модуль скорости тела через 2,5 с после начала движения? Сопротивление воздуха не учитывать
Чтобы решить задачу о движении тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью, мы будем использовать уравнения кинематики.
Переведем начальную скорость в метры в секунду.
Начальная скорость \( v_0 = 72 \) км/ч. Для перевода в м/с воспользуемся соотношением:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \] Таким образом,
\[ v_0 = 72 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{3.6} \approx 20 \text{ м/с} \]Запишем уравнение для скорости тела через время \( t \):
Учтем, что при движении вверх на тело действует сила тяжести, которая замедляет его движение. Это означает, что ускорение \( a \) будет равным \( -g \), где \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). Уравнение скорости будет выглядеть так:
\[ v(t) = v_0 - g \cdot t \]Подставим известные значения:
Находим скорость через 2,5 секунды:
\[ v(2.5) = 20 \text{ м/с} - 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 2.5 \text{ с} \] \[ v(2.5) = 20 \text{ м/с} - 24.5 \text{ м/с} = -4.5 \text{ м/с} \]Определим модуль скорости:
Модуль скорости – это просто положительное значение скорости:
\[ |v(2.5)| = 4.5 \text{ м/с} \]
В итоге, модуль скорости тела через 2,5 секунды после начала движения составляет 4.5 м/с.
