5⁰:5²

Чтобы решить выражение \(5^0 : 5^2\), давайте вспомним некоторые свойства степеней.

1. Свойство нулевой степени: любое число в степени ноль равно 1, то есть \(5^0 = 1\).
2. Свойство деления степеней с одинаковым основанием: при делении двух степеней с одинаковым основанием мы вычитаем их показатели. То есть, \(a^m : a^n = a^{m-n}\).

Теперь применим это к нашему примеру:

\[ 5^0 : 5^2 = \frac{5^0}{5^2} = 5^{0-2} = 5^{-2} \]

При этом, \(5^{-2}\) можно переписать как:

\[ 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \]

Таким образом, \(5^0 : 5^2 = \frac{1}{25}\).

Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!