первое число относится ко второму как 2:7, а их сумма равна 108. найдите эти числа

Давайте обозначим первое число как \( x \), а второе число как \( y \). Согласно условию, первое число относится ко второму как 2:7, что можно записать в виде:

\[ \frac{x}{y} = \frac{2}{7} \]

Из этого равенства можно выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = \frac{7}{2} x \]

Кроме того, известно, что сумма этих чисел равна 108:

\[ x + y = 108 \]

Теперь подставим выражение для \( y \) в это уравнение:

\[ x + \frac{7}{2} x = 108 \]

Сложим подобные члены:

\[ \frac{2}{2} x + \frac{7}{2} x = 108 \]

\[ \frac{9}{2} x = 108 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 9x = 216 \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ x = 24 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{7}{2} \cdot 24 = 7 \cdot 12 = 84 \]

Таким образом, первое число равно 24, а второе число равно 84. Мы можем проверить: \( 24 + 84 = 108 \) и \( \frac{24}{84} = \frac{2}{7} \), что подтверждает правильность решения.

Ответ: первое число - 24, второе число - 84.