1. Осуществить все возможные выводы по логическому квадрату из следующих высказываний: а) Все студенты обязаны сдавать экзамены. б) Некоторые студенты не являются на экзамены. в)…

1. Выводы по логическому квадрату

а) Все студенты обязаны сдавать экзамены.

• Утверждение: "Все студенты сдают экзамены."
• Негатив: "Некоторые студенты не сдают экзамены."
• Противопоставление: "Некоторые студенты - не студенты." (не логично)
• Вывод: Нельзя вывести противоречие.

б) Некоторые студенты не являются на экзамены.

• Утверждение: "Некоторые студенты сдают экзамены."
• Негатив: "Все студенты являются на экзамены."
• Противопоставление: "Некоторые, кто является на экзаменах, не студенты." (не логично)
• Вывод: Нельзя вывести противоречие, но нельзя сделать уверенное обобщение.

в) Ни один инертный газ не соединяется с кислородом.

• Утверждение: "Некоторые вещества соединяются с кислородом."
• Негатив: "Некоторые инертные газы соединяются с кислородом."
• Противопоставление: "Некоторые соединяющиеся с кислородом - не инертные газы."
• Вывод: Строгое противоречие не выявляется.

г) Некоторые книги интересно читать.

• Утверждение: "Все книги - интересно читать."
• Негатив: "Ни одна книга не интересна для чтения."
• Противопоставление: "Некоторые интересные чтения - не книги."
• Вывод: Нельзя вывести безусловные выводы.

д) Неверно, что некоторые сдобные булочки не являются вкусными.

• Утверждение: "Некоторые сдобные булочки вкусные."
• Негатив: "Все сдобные булочки не вкусные."
• Противопоставление: "Некоторые невкусные булочки - не сдобные."
• Вывод: Строгое противоречие не выявляется.

е) Не каждый студент сдает экзамены успешно.

• Утверждение: "Некоторые студенты сдают экзамены успешно."
• Негатив: "Все студенты сдают экзамены успешно."
• Противопоставление: "Некоторые успешно сдавшие экзамены - не студенты."
• Вывод: Не противоречит.

ж) Неверно, что ни один студент не может закончить курс экстерном.

• Утверждение: "Некоторые студенты могут закончить курс экстерном."
• Негатив: "Все студенты не могут закончить курс экстерном."
• Противопоставление: "Некоторые, кто может закончить курс, не студенты."
• Вывод: Не противоречит.

---

2. Обращение, превращение, противопоставление

а) Всякий эрудированный человек хорошо образован.

• Обращение: "Всякий хорошо образованный человек эрудирован."
• Превращение: "Некоторые эрудированные люди не хорошо образованы."
• Противопоставление: "Некоторые не эрудированные люди хорошо образованы."

б) Некоторые общие суждения содержат распределенный предикат.

• Обращение: "Некоторые суждения с распределенным предикатом - общие."
• Превращение: "Некоторые общие суждения не содержат распределенный предикат."
• Противопоставление: "Некоторые частные суждения содержат распределенный предикат."

в) Ни одно религиозное учение не является научным.

• Обращение: "Ни одно научное учение не является религиозным."
• Превращение: "Некоторые религиозные учения являются научными."
• Противопоставление: "Некоторые научные учения - не религиозные."

г) Некоторые психические явления не являются рациональными.

• Обращение: "Некоторые рациональные явления - не психические."
• Превращение: "Некоторые ирациональные явления - психические."
• Противопоставление: "Все психические явления - не рациональные."

д) Все прокуроры имеют юридическое образование.

• Обращение: "Все имеющие юридическое образование - прокуроры."
• Превращение: "Некоторые прокуроры не имеют юридического образования."
• Противопоставление: "Некоторые не имеющие юридического образования - прокуроры."

е) Ни одна красивая женщина не является Президентом США.

• Обращение: "Ни один Президент США не является красивой женщиной."
• Превращение: "Некоторые красивые женщины являются Президентом США."
• Противопоставление: "Некоторые некрасивые женщины являются Президентом США."

---

3. Логическая форма умозаключения и проверка

а) Не все птицы летают. Следовательно, некоторые птицы летают.

• Форма: ¬A → B (где A - "все птицы летают", B - "некоторые птицы летают")
• Проверка: Верно, так как наличие ненаблюдаемых птиц не исключает летающих.

б) Некоторые жидкости проводят электрический ток, поскольку неверно, что никакая жидкость не проводит электрического тока.

• Форма: ¬C → B (где C - "все жидкости не проводят электрический ток")
• Проверка: Верно, логика звучит разумно.

в) Некоторые космонавты не являются мужчинами, так как некоторые мужчины не космонавты.

• Форма: B ∧ ¬A → ¬C (где A - "все космонавты мужчины")
• Проверка: Логика проявлена, но выводы не обязательно следуют друг из друга.

г) Всякое существо, обладающее членораздельной речью, разумно. Поэтому некоторые разумные существа не относятся к таким, которые не обладают членораздельной речью.

• Форма: A → B, ¬C (где A - "все обладающие речью", B - "разумные существа")
• Проверка: Верно, так как соблюдены условия.

д) Всякий преступник заслуживает наказания. Значит, всякий заслуживающий наказания не является не преступником.

• Форма: A → B, ¬C (где A - "все преступники", B - "заслуживающие наказания")
• Проверка: Логика работает, подтверждает вывод.

е) Всякий преступник заслуживает наказания. Значит, никто из незаслуживающих наказания людей не является преступником.

• Форма: A → B, ¬C → ¬A (где A - "преступники", B - "заслуживают наказания")
• Проверка: Правильно, ибо истинность A успешно опровергает C.