Алюминиевую деталь массой 0,2 кг поместили в калориметр, содержащий 80 г воды при 0 °С. После установления теплового равновесия температура содержимого калориметра стала равной…

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии: теплота, отданная алюминиевой деталью, равна теплоте, которую получила вода.

Обозначим начальную температуру алюминиевой детали как \( T_{al} \), а массу детали \( m_{al} = 0,2 \, \text{кг} \) и теплоемкость алюминия \( c_{al} \approx 900 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).

Масса воды \( m_{w} = 0,08 \, \text{кг} \) (80 г) и теплоемкость воды \( c_{w} = 4180 \, \text{Дж/(кг·°С)} \).

Установим равенство теплоты:

\[ m_{al} \cdot c_{al} \cdot (T_f - T_{al}) + m_{w} \cdot c_{w} \cdot (T_f - T_{w}) = 0 \]

где \( T_f = 100 \, \text{°С} \) (конечная температура), и \( T_{w} = 0 \, \text{°С} \) (начальная температура воды).

Подставляем все известные значения:

\[ 0,2 \cdot 900 \cdot (100 - T_{al}) + 0,08 \cdot 4180 \cdot (100 - 0) = 0 \]

Теперь посчитаем:

1. Теплота, полученная водой: \[ Q_{w} = 0,08 \cdot 4180 \cdot 100 = 33440 \, \text{Дж} \]

2. Запишем уравнение: \[ 0,2 \cdot 900 \cdot (100 - T_{al}) + 33440 = 0 \] \[ 180 \cdot (100 - T_{al}) + 33440 = 0 \] \[ 18000 - 180T_{al} + 33440 = 0 \] \[ -180T_{al} + 51440 = 0 \] \[ 180T_{al} = 51440 \] \[ T_{al} = \frac{51440}{180} \approx 285,78 \, \text{°С} \]

Таким образом, начальная температура алюминиевой детали была приблизительно 285,78 °С.