Геометрия

Привет! У нас задача решить квадратное уравнение \( x^2 - 4x - 21 = 0 \).

Давай найдём его корни.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -21 \).

2. Используем дискриминант \( D \), который равен \( b^2 - 4ac \).

   Подставляем значения: \[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) = 16 + 84 = 100 \]

3. Поскольку дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня.

4. Найдём корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{4 + 10}{2} = 7 \] \[ x_2 = \frac{4 - 10}{2} = -3 \]

Итак, корни уравнения \( x^2 - 4x - 21 = 0 \) равны \( x = 7 \) и \( x = -3 \). Если есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай!