"Даны векторы a(1;2), b(3;-6) и с(4;-3). Найдите значение выражения (а + b) ⋅ c"
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Суть задания: Нам даны векторы \( \mathbf{a} = (1; 2) \), \( \mathbf{b} = (3; -6) \) и \( \mathbf{c} = (4; -3) \). Мы должны сначала сложить векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), а затем найти скалярное произведение полученного вектора с вектором \( \mathbf{c} \).
Правильное решение:
- Сначала суммируем векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (1 + 3; 2 + (-6)) = (4; -4) \]
- Затем рассчитываем скалярное произведение с вектором \( \mathbf{c} \): \[ (\mathbf{a} + \mathbf{b}) \cdot \mathbf{c} = (4; -4) \cdot (4; -3) = 4 \cdot 4 + (-4) \cdot (-3) = 16 + 12 = 28 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал "16; 12". Это не является правильным ответом, так как мы искали сумму, а не просто значения в произведении.
Объяснение ошибки: Ты, похоже, указал индивидуальные результаты произведений, но нам нужно было сложить результаты скалярного произведения, а не просто их указать. Важно учитывать, что когда мы расчетываем скалярное произведение, мы прибавляем результаты, а не оставляем их отдельными частями.
Таким образом, правильный ответ — 28. Надеюсь, так стало понятно, как идти по шагам и решать подобные задачи!
Если у тебя остались вопросы или что-то еще непонятно, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, оцените мой ответ - лайк или дизлайк?
