найдите ускорение свободного падения на Венере если её масса 4,9*10²⁴ кг, а радиус 6200 км
Чтобы найти ускорение свободного падения на Венере, можно использовать формулу, связывающую ускорение свободного падения \( g \), массу планеты \( M \) и радиус планеты \( R \):
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
где \( G \) — гравитационная постоянная, равная приблизительно \( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{s}^2 \).
Теперь подставим известные значения:
- Масса Венеры: \( M = 4,9 \times 10^{24} \, \text{кг} \).
- Радиус Венеры: \( R = 6200 \, \text{км} = 6200 \times 10^3 \, \text{м} = 6,2 \times 10^6 \, \text{м} \).
Теперь вычислим \( g \):
- Сначала найдем \( R^2 \):
\[ R^2 = (6,2 \times 10^6)^2 = 3,844 \times 10^{13} \, \text{м}^2 \]
- Теперь подставим все значения в формулу для \( g \):
\[ g = \frac{(6,674 \times 10^{-11}) \cdot (4,9 \times 10^{24})}{3,844 \times 10^{13}} \]
- Посчитаем числитель:
\[ (6,674 \times 10^{-11}) \cdot (4,9 \times 10^{24}) \approx 3,273 \times 10^{14} \]
- И теперь посчитаем ускорение свободного падения:
\[ g \approx \frac{3,273 \times 10^{14}}{3,844 \times 10^{13}} \approx 8,52 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения на Венере составляет приблизительно \( 8,52 \, \text{м/с}^2 \).
