Дано AB равно 28 см AC / CB = 4 / 3 найти AB и CB

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков. Пусть \(CB = x\). Поскольку отношение \(AC/CB = 4/3\), мы можем записать:

\[ AC = \frac{4}{3} \cdot CB = \frac{4}{3} \cdot x \]

Теперь, по условиям задачи, у нас есть отрезок \(AB\), который равен 28 см, и его длина равна сумме \(AC\) и \(CB\):

\[ AB = AC + CB \]

Подставим значения:

\[ 28 = \frac{4}{3} \cdot x + x \]

Теперь объединим термины. Преобразуем \(x\) к общему знаменателю, чтобы сложить дроби:

\[ 28 = \frac{4}{3} \cdot x + \frac{3}{3} \cdot x = \frac{4x + 3x}{3} = \frac{7x}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 84 = 7x \]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{84}{7} = 12 \]

Таким образом, \(CB = 12\) см.

Теперь можем найти \(AC\):

\[ AC = \frac{4}{3} \cdot CB = \frac{4}{3} \cdot 12 = 16 \text{ см} \]

Итак, мы нашли:

• \(AC = 16\) см
• \(CB = 12\) см

Проверим, что сумма \(AC\) и \(CB\) равна \(AB\):

\[ AC + CB = 16 + 12 = 28 \text{ см} \]

Все условия задачи выполнены. Ответ: \(CB = 12\) см, \(AC = 16\) см.