два точечных заряда находятся на расстоянии l=30 см друг от друга. (q1=3 нКл, q2=-5нКл). Найти напряжённость в точке, лежащий посередине между зарядом.

Чтобы найти напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между двумя точечными зарядами, мы можем использовать следующий подход.

У нас есть два заряда:

• \( q_1 = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = -5 \, \text{нКл} = -5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)

Расстояние между зарядами \( l = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \). Поскольку мы ищем напряженность в точке, находящейся посередине, расстояние от каждого заряда до этой точки будет \( \frac{l}{2} = 0.15 \, \text{м} \).

Формула для электрического поля \( E \) от точечного заряда выглядит так: \[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \] где \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \) - электрическая постоянная, \( q \) - значение заряда, а \( r \) - расстояние от заряда до точки.

Рассчитаем напряженность поля от каждого заряда в средней точке:

1. Для заряда \( q_1 \): \[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{\left(0.15\right)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{0.15^2} \] \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 1198.67 \, \text{Н/Кл} \]

2. Для заряда \( q_2 \): \[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{\left(0.15\right)^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.15^2} \] \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 1997.56 \, \text{Н/Кл} \]

Теперь определим направление напряженности. Напряженность от положительного заряда \( q_1 \) направлена от заряда, в то время как напряженность от отрицательного заряда \( q_2 \) направлена к нему:

• \( E_1 \) направлено вправо (от \( q_1 \)),
• \( E_2 \) направлено также вправо (к \( q_2 \)).

Теперь найдем результирующую напряженность \( E_{\text{рез}} \) в средней точке, складывая обе напряженности: \[ E_{\text{рез}} = E_1 + E_2 = 1198.67 + 1997.56 = 3196.23 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность в точке, лежащей посередине между зарядами, составляет примерно 3196.23 Н/Кл и направлена вправо.