лучи OB и OC проходят между сторонами развернутого угла AOD так, что градусная мера угла равна 53°, а угол BOC=91°.чемк равен угол COD

Для решения задачи, давайте проанализируем, что у нас имеется.

У нас есть развернутый угол AOD, который равен 180°. Лучи OB и OC делят данный угол на два других угла, угол BOC, который равен 91°, и угол COD, о котором нам нужно узнать.

Согласно свойству развернутого угла, сумма всех углов, полученных при делении этого угла, должна равняться 180°. Запишем это математически:

\[ \angle AOB + \angle BOC + \angle COD = 180° \]

Мы знаем, что:

\[ \angle BOC = 91° \]

Значит, можем выразить угол COD через угол AOB:

\[ \angle AOB + 91° + \angle COD = 180° \]

Кроме того, учитывая информацию, что угол AOD равен 53° (это не совсем корректная информация, так как он должен быть 180°, возможно, подразумевался угол AOB), предположим, что мы говорим о развернутом угле:

\[ \angle AOB = 180° - \angle COD - \angle BOC \]

Теперь можно выяснить угол COD, если учесть, что развернутый угол AOD равен 180°:

\[ \angle COD = 180° - \angle BOC - \angle AOB \]

Но так как мы можем заметить, что угол AOB является частью развернутого угла:

\[ \angle AOB = 180° - 91° - \angle COD \]

Таким образом, можно записать уравнение, втягивая COD:

\[ \angle COD = 180° - 91° \]

Теперь подставляем:

\[ \angle COD = 180° - 91° - 53° \]

Но правильнее будет:

\[ \angle AOB + 91° + \angle COD = 180° \]

Если угол AOB берется равным 53°:

\[ \angle COD = 180° - 91° - 53° \] \[ \angle COD = 180° - 144° = 36° \]

Таким образом, мы можем сказать, что угол COD равен 36°.