два точечных заряда находятся на расстоянии l=30см друг от друга. (q1=3нКл, q2=5нКл) Найти напряжённость вточке, лежащий посередине между зарядами.
Чтобы найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между двумя точечными зарядами, необходимо использовать формулу для вычисления электрического поля, создаваемого точечным зарядом:
\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]
где \( E \) — напряженность электрического поля, \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) — величина заряда, а \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой мы хотим найти напряженность поля.
В данном случае у нас есть два заряда:
- \( q_1 = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
Расстояние между зарядами \( l = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \), следовательно, расстояние от каждого заряда до точки, лежащей посередине, равно \( r = \frac{l}{2} = 0.15 \, \text{м} \).
Теперь рассчитаем напряженность полей, создаваемых каждым зарядом в этой средней точке.
- Напряженность от заряда \( q_1 \):
\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} \]
\[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 3 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 1199.78 \, \text{Н/Кл} \]
- Напряженность от заряда \( q_2 \):
\[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{(0.15)^2} \]
\[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-9}}{0.0225} \approx 1999.63 \, \text{Н/Кл} \]
Теперь мы определим направление напряженности. За положительные заряды принято считать, что электрическое поле направлено от заряда. Таким образом:
- Поле от \( q_1 \) будет направлено вправо (в сторону \( q_2 \)).
- Поле от \( q_2 \) будет направлено влево (в сторону \( q_1 \)).
Теперь мы можем найти результирующую напряженность в точке, сложив эти величины, учитывая их направления:
\[ E_{total} = E_2 - E_1 = 1999.63 - 1199.78 \approx 799.85 \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, напряженность в точке, лежащей посередине между зарядами, составляет примерно \( 799.85 \, \text{Н/Кл} \).
