x²-169=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 169 = 0 \), начнем с того, что мы можем переобразовать его в более удобный вид. Это уравнение можно представить как разность квадратов.

Разность квадратов имеет следующий вид: \[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]

В нашем случае \( a^2 = x^2 \) и \( b^2 = 169 \). Поскольку \( 169 = 13^2 \), мы можем записать уравнение так:

\[ x^2 - 13^2 = 0 \]

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ (x + 13)(x - 13) = 0 \]

Теперь мы можем найти значения \( x \), приравняв каждую скобку к нулю:

1. \( x + 13 = 0 \) ⇒ \( x = -13 \)
2. \( x - 13 = 0 \) ⇒ \( x = 13 \)

Таким образом, уравнение имеет два корня: \( x = -13 \) и \( x = 13 \).