разложите на простые множители число 756

Чтобы разложить число 756 на простые множители, мы можем использовать метод деления.

1. Начнем с деления на наименьший простой множитель, который делит 756. Это число 2, так как 756 четное: \( 756 \div 2 = 378 \)

2. Продолжаем деление на 2: \( 378 \div 2 = 189 \)

3. Теперь 189 — нечетное число, поэтому делим на следующий простой множитель, то есть на 3: \( 189 \div 3 = 63 \)

4. Продолжаем деление на 3: \( 63 \div 3 = 21 \)

5. Снова делим на 3: \( 21 \div 3 = 7 \)

6. 7 — это простое число и делится только на себя.

Теперь мы можем представить 756 в виде произведения простых множителей: \( 756 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7 \)

Итак, простые множители числа 756: \( 2, 3, 7 \), где \( 2 \) встречается 2 раза, а \( 3 \) — 3 раза.