в четырехугольник АБСД вписана окружность аб=13, бс=7 и ад=11 найди четвертую сторону

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством четырехугольника, вписанного в окружность. Если в четырехугольник вписана окружность, то сумма длин противоположных сторон равна.

Обозначим стороны четырехугольника следующим образом:

• \( AB = 13 \) (согласно условию);
• \( BC = 7 \);
• \( AD = 11 \);
• \( CD = x \) (то есть неизвестная сторона).

Согласно свойству, мы имеем:

\[ AB + CD = AD + BC. \]

Подставим известные значения:

\[ 13 + x = 11 + 7. \]

Теперь решим уравнение:

\[ 13 + x = 18. \]

Чтобы найти \( x \), вычтем 13 из обеих сторон:

\[ x = 18 - 13, \] \[ x = 5. \]

Таким образом, четвертая сторона \( CD \) равна 5.