Велосипедист доехал от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1 час. От озера до деревни он ехал со скоростью 15км в час, обратно 10 км в час. Найди расстояние…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние от озера до деревни как \( x \) километров.

1. Время, которое велосипедист затратил на путь от озера до деревни со скоростью 15 км/ч: \[ t_1 = \frac{x}{15} \]

2. Время, которое он потратил на обратный путь со скоростью 10 км/ч: \[ t_2 = \frac{x}{10} \]

3. Суммарное время в пути составляет 1 час, поэтому у нас есть уравнение: \[ t_1 + t_2 = 1 \] Подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ \frac{x}{15} + \frac{x}{10} = 1 \]

4. Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель, который равен 30: \[ \frac{2x}{30} + \frac{3x}{30} = 1 \] Сложим дроби: \[ \frac{5x}{30} = 1 \]

5. Упростим уравнение: \[ \frac{x}{6} = 1 \]

6. Умножим обе стороны на 6: \[ x = 6 \]

Итак, расстояние от озера до деревни составляет 6 километров.