Снаряд массой 5 кг, вылетевший из орудия, в верхней точке траектории имеет скорость 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой 3 кг полетел…

Для решения задачи будем использовать закон сохранения импульса.

Сначала определим импульс снаряда в верхней точке траектории. Импульс \( p \) можно рассчитать по формуле:

\[ p = m \cdot v \]

где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.

1. Масса снаряда составляет 5 кг, а его скорость в верхней точке траектории — 300 м/с. Следовательно, импульс снаряда \( p_1 \) в этой точке будет:

\[ p_1 = 5 \, \text{кг} \times 300 \, \text{м/с} = 1500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Снаряд разорвался на два осколка. Один осколок весит 3 кг и движется в обратном направлении со скоростью 100 м/с. Импульс этого осколка, назовём его \( p_2 \), будет:

\[ p_2 = 3 \, \text{кг} \times (-100 \, \text{м/с}) = -300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

(отрицательный знак показывает, что осколок движется в противоположную сторону).

3. Пусть масса второго осколка равна \( m_2 \), тогда \( m_2 = 5 \, \text{кг} - 3 \, \text{кг} = 2 \, \text{кг} \). Импульс второго осколка обозначим как \( p_3 \). Мы можем выразить его через скорость \( v_2 \):

\[ p_3 = 2 \, \text{кг} \times v_2 \]

4. Сохранение импульса утверждает, что суммарный импульс до и после разрыва должен быть равен:

\[ p_1 = p_2 + p_3 \]

Подставим известные значения:

\[ 1500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -300 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 2 \, \text{кг} \times v_2 \]

5. Перепишем уравнение для нахождения скорости второго осколка:

\[ 1500 + 300 = 2 \, \text{кг} \times v_2 \]

\[ 1800 = 2 \, \text{кг} \times v_2 \]

6. Разделим обе стороны на 2 кг:

\[ v_2 = \frac{1800}{2} = 900 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второго, меньшего осколка составляет 900 м/с в направлении, противоположном движению большего осколка.