на рисунке уголь 1 и 3 - смежные , углы 2 и 4- смежные и на <1=<2 . Надо доказать, что По свойству смежных углов : <1+<3 = <2+<4 = 180°. Тогда <3 = 180° - . <4=180° - <2=180° - .…
На рисунке уголь 1 и 3 - смежные , углы 2 и 4- смежные и на <1=<2 . Надо доказать, что По свойству смежных углов : <1+<3 = <2+<4 = 180°. Тогда <3 = 180° - . <4=180° - <2=180° - . Следовательно,
Рассмотрим вашу задачу. У нас есть углы <1 и <3, которые смежные, а также углы <2 и <4, которые также смежные. Мы знаем, что <1 = <2.
Из свойства смежных углов мы можем записать:
Для углов <1 и <3: \[ <1 + <3 = 180° \]
Для углов <2 и <4: \[ <2 + <4 = 180° \]
Поскольку <1 = <2, подставим <2 в первое уравнение: \[ <2 + <3 = 180° \]
Теперь мы можем выразить <3: \[ <3 = 180° - <2 \]
Также подставим <1 в уравнение для <4: \[ <1 + <4 = 180° \] С учетом того, что <1 = <2, мы записываем: \[ <2 + <4 = 180° \]
Теперь выразим <4 через <2: \[ <4 = 180° - <2 \]
Таким образом, у нас есть равенства: \[ <3 = 180° - <2 \] \[ <4 = 180° - <2 \]
Следовательно, мы можем утверждать, что: \[ <3 = <4 \]
Это доказательство завершено, так как мы показали, что углы <3 и <4 равны друг другу. Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме, буду рад помочь!
