в прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 7 см, а большее основание равно 20 см.Вычесли длину меньшего основания.Ответ длина меньшего основания…

Чтобы найти длину меньшего основания прямоугольной трапеции, где острый угол равен 45°, давайте используем в данной задаче свойства прямоугольной трапеции и некоторые геометрические соотношения.

1. Обозначим меньшую сторону как \( a \), длину меньшего основания и большую сторону как \( 7 \) см.
2. Зная, что острый угол равен 45°, можем описать ситуацию. Когда мы опускаем перпендикуляр из точки, где другая сторона (большая) прилегает к меньшему основанию, мы формируем прямоугольный треугольник, где один из углов равен 45°.

Пусть расстояние по вертикали между основаниями равно \( h \). Так как острый угол равен 45°, то этот треугольник и его основание будут иметь равные размеры. Значит, \( h \) будет равно высоте, которая также равна длине отрезка на большей стороне (верхняя) от точки до основания.

3. Для нашего случая, так как большая трапеция с основанием \( 20 \) см, составляют прямоугольник с меньшей стороной в 7 см. Высота \( h \) равна \( 7 \) см. Следовательно, длина меньшего основания будет:

\[ b = 20 - h \]

4. Подставляем последнее значение:

\[ b = 20 - 7 = 13 \text{ см} \]

Таким образом, длина меньшего основания равна \( 13 \) см.