товарный поезд каждую минуту проезжает на 900 метров меньше чем скорый и на путь 360 км тратит время на 6 часов больше чем скорый. найдите скоромть товарного поезда ответ дайте в…

Для решения этой задачи обозначим скорость скорого поезда как \( v \) км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет \( v - 0.9 \) км/ч, поскольку товарный поезд проезжает на 900 метров меньше за одну минуту.

Сначала переведем расстояние 360 км в метры, так как 900 метров – это расстояние, которое товарный поезд проезжает за одну минуту. 360 км = 360000 метров.

Теперь рассчитаем время, которое тратит каждый поезд на преодоление этого расстояния:

1. Время, затрачиваемое скорым поездом:
   \[ t_{\text{скорый}} = \frac{360 \text{ км}}{v} \text{ часов} \]

2. Время, затрачиваемое товарным поездом:
   \[ t_{\text{товарный}} = \frac{360 \text{ км}}{v - 0.9} \text{ часов} \]

Согласно условию задачи, товарный поезд тратит на 6 часов больше, чем скорый поезд: \[ \frac{360}{v - 0.9} = \frac{360}{v} + 6 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим каждую часть уравнения на \( v(v - 0.9) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 360v = 360(v - 0.9) + 6v(v - 0.9) \]

Раскроем скобки: \[ 360v = 360v - 324 + 6v^2 - 5.4v \]

Сократим \( 360v \) с обеих сторон: \[ 0 = 6v^2 - 5.4v - 324 \]

Упростим уравнение, разделив на 1.8: \[ 0 = \frac{6}{1.8}v^2 - \frac{5.4}{1.8}v - \frac{324}{1.8} \] \[ 0 = 3.33v^2 - 3v - 180 \]

Теперь приведем это уравнение к стандартному виду и решим его с помощью формулы дискриминанта: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 3.33 \cdot (-180) \] \[ D = 9 + 2398.4 = 2407.4 \]

Теперь находим корни уравнения: \[ v = \frac{-(-3) \pm \sqrt{D}}{2 \cdot 3.33} \] \[ v = \frac{3 \pm 49.034}{6.66} \]

Находим два значения для \( v \):

1. \( v_1 = \frac{52.034}{6.66} \approx 7.81 \) км/ч (принимаем, так как должно быть положительное значение).
2. Второй корень будет отрицательным, поэтому его не учитываем.

Таким образом, скорость скорого поезда приблизительно \( 7.81 \) км/ч.

А теперь находим скорость товарного поезда: \[ v_{\text{товарный}} = v - 0.9 = 7.81 - 0.9 \approx 6.91 \text{ км/ч} \]

Ответ: скорость товарного поезда составляет примерно \( 6.91 \) км/ч.