7целых11/16-6целых7/8+3целых3/4

Давайте решим данное арифметическое выражение шаг за шагом.

Ваше выражение: \( 7 \frac{11}{16} - 6 \frac{7}{8} + 3 \frac{3}{4} \)

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 7 \frac{11}{16} = 7 \cdot 16 + 11 = 112 + 11 = \frac{123}{16} \)
   • \( 6 \frac{7}{8} = 6 \cdot 8 + 7 = 48 + 7 = \frac{55}{8} \)
   • \( 3 \frac{3}{4} = 3 \cdot 4 + 3 = 12 + 3 = \frac{15}{4} \)

2. Сравним дроби и приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16, 8 и 4 равен 16.

   • Для \( \frac{55}{8} \) домножим числитель и знаменатель на 2:
     \( \frac{55 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{110}{16} \)

   • Для \( \frac{15}{4} \) домножим числитель и знаменатель на 4:
     \( \frac{15 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{60}{16} \)

3. Теперь подставим дроби обратно в выражение:

   \( \frac{123}{16} - \frac{110}{16} + \frac{60}{16} \)

4. Теперь выполним операции со знаменателями:

   Сначала вычтем: \( \frac{123 - 110}{16} = \frac{13}{16} \)

   Затем сложим: \( \frac{13 + 60}{16} = \frac{73}{16} \)

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число: \( \frac{73}{16} = 4 \frac{9}{16} \) (потому что \( 73 \div 16 = 4 \) и остаток \( 9 \))

Таким образом, окончательный ответ: \( 4 \frac{9}{16} \). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!