В параллелограмме АВСД проведена диагональ АС. угол ДАС=47°, а угол САВ=11°. найдите больший угол параллелограмма АВСД

В параллелограмме ABCD, когда проведена диагональ AC, мы можем использовать свойства параллелограмма и угол, чтобы найти больший угол параллелограмма. 1. Первым делом, давайте рассмотрим углы при вершине A: - Угол DAB = угол CAV = 11° (по свойству параллелограмма, противолежащие углы равны). - Таким образом, угол DAC = 47°. 2. Теперь мы можем найти угол ACD, который является равным углу DAB (по свойству параллелограмма), и составить следующий расчет: - Угол DAC + угол DAB + угол ACD + угол CAD = 360°. - Угол DAC (47°) + угол DAB (11°) + угол ACD (11°) + угол CAD = 360°. 3. Рассмотрим угол ABC (он равен углу CDA): - Угол ABC = 180° - угол CAD (известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°). - Угол CAD = 180° - (угол A + угол C) = 180° - (47° + 11°) = 180° - 58° = 122°. 4. Таким образом, угол ABC = 122° и угол CDA = 122°. Теперь мы имеем: - Углы ABC и CDA равны 122°. - Углы DAB и ADC равны 11° и 47° соответственно. Будем искать больший угол: - Бóльший угол параллелограмма ABCD - это угол ABC или CDA, который равен 122°. Таким образом, больший угол параллелограмма ABCD равен 122°.