x⁴= 243

Чтобы решить уравнение \(x^4 = 243\), нужно выразить \(x\). Начнём с того, чтобы взять четвёртую степень корня из обеих сторон уравнения:

\[ x = \sqrt[4]{243} \]

Теперь нужно упростить \(\sqrt[4]{243}\). Сначала отметим, что 243 можно представить как \(3^5\):

\[ 243 = 3^5 \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \sqrt[4]{243} = \sqrt[4]{3^5} = 3^{5/4} \]

Теперь мы можем расписать это как:

\[ 3^{5/4} = 3^{1.25} = 3 \cdot 3^{0.25} \]

Теперь, если оставить результат в корнях, у нас получится:

\[ x = 3 \cdot \sqrt[4]{3} \]

Таким образом, уравнение \(x^4 = 243\) имеет решение:

\[ x = 3 \sqrt[4]{3} \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!