При скорости 18 км/ч тормозной путь автомобиля составляет 2 м. Каким будет тормозной путь автомобиля при скорости 90 км/ч? (ускорение в обоих случаях одинаково).

Для решения задачи о тормозном пути автомобиля, нужно использовать физическую формулу, связывающую скорость, тормозной путь и ускорение. Тормозной путь можно определить с помощью уравнения:

\[ S = \frac{v^2}{2a} \]

где \( S \) — тормозной путь, \( v \) — скорость, \( a \) — ускорение.

Дано:

• При скорости \( v_1 = 18 \) км/ч тормозной путь \( S_1 = 2 \) м.
• Необходимо найти тормозной путь \( S_2 \) при скорости \( v_2 = 90 \) км/ч.

Сначала переведём скорости из км/ч в м/с, чтобы удобно использовать формулы: \[ v_1 = \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \text{ м/с} \] \[ v_2 = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \]

Теперь можем найти ускорение \( a \) из первого уравнения:

\[ S_1 = \frac{v_1^2}{2a} \implies 2a = \frac{v_1^2}{S_1} \implies a = \frac{v_1^2}{2S_1} \] \[ a = \frac{(5)^2}{2 \times 2} = \frac{25}{4} = 6.25 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для второго случая:

\[ S_2 = \frac{v_2^2}{2a} = \frac{(25)^2}{2 \times 6.25} = \frac{625}{12.5} = 50 \text{ м} \]

Таким образом, тормозной путь автомобиля при скорости 90 км/ч составит 50 метров.