"В окружности с центром O AC и BD диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание: "В окружности с центром O AC и BD диаметры. Центральный угол AOD равен 122°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах."
Ты указал, что правильный ответ — "29". Это действительно правильный ответ! Давай разберем, как мы к нему пришли.
Понять суть задания: У нас есть окружность, в которой есть два диаметра AC и BD. Центральный угол AOD равен 122°. Вписанный угол ACB, который мы хотим найти, связан с центральным углом.
Чтение полного решения:
- Центральный угол AOD = 122°, он охватывает дугу AB.
- Впизанный угол ACB будет равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу. Это означает, что: \[ \ang ACB = \frac{1}{2} \cdot \ang AOD = \frac{1}{2} \cdot 122° = 61°. \]
Но обратите внимание на специфику с дугами: в данной задаче мы использовали изменение +180°, так как AOD может покрывать другую часть окружности. Правильное вычисление: \[ \ang ACB = 180° - \ang AOD = 180° - 122° = 58°. \] И тогда мы делим углы, чтобы получить вписанный угол: \[ \ang ACB = \frac{58°}{2} = 29°. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты правильно указал "29" как финальный ответ.
Как решить задачу:
- Помни, что вписанный угол всегда равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу.
- Прежде всего вычисляем центральный угол (121°) и обращаем внимание на то, какая часть дуги охватывается, чтобы правильно использовать правило о вписанном угле.
Отлично! Ты привёл правильный ответ, и мы разобрали, как это получилось. Если есть еще вопросы или задачи, просто дай знать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
