На отрезке PK отмечена точка М. Известно, что РМ в два раза больше МК. Найдите длину отрезка РМ, если РК=180 см. Ответ выразите в метрах.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Из условия известно, что длина отрезка \( РК = 180 \) см.
2. Обозначим длину отрезка \( РМ \) как \( x \) см. Тогда длина отрезка \( МК \) будет равна \( РК - РМ = 180 - x \) см.
3. У нас есть информация, что \( РМ \) в два раза больше \( МК \). Это записывается следующим образом: \[ x = 2(180 - x). \]
4. Раскроем скобки: \[ x = 360 - 2x. \]
5. Переносим все \( x \) на одну сторону уравнения: \[ x + 2x = 360, \] \[ 3x = 360. \]
6. Разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{360}{3} = 120 \text{ см.} \]
7. Теперь мы нашли, что длина отрезка \( РМ = 120 \) см. Чтобы выразить этот результат в метрах, переводим сантиметры в метры: \[ 120 \text{ см} = \frac{120}{100} = 1.2 \text{ м.} \]

Таким образом, длина отрезка \( РМ \) составляет \( 1.2 \) метра.