" Из куба со стороной 12 вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 3 и боковым ребром 12 (см. рис.). Найдите площадь…
" Из куба со стороной 12 вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 3 и боковым ребром 12 (см. рис.). Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. "
Привет! Давай разберем задание по профилирующей математике и твой ответ.
Этап 1: Понимание задачи
В задаче нам нужно найти площадь поверхности оставшейся части куба после вырезания правильной четырехугольной призмы. Куб имеет сторону 12 см, а призма – сторону основания 3 см и боковое ребро 12 см.
Этап 2: Полное решение
Площадь поверхности куба:
Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле \( S_{куба} = 6 \cdot a^2 \), где \( a \) – длина стороны куба.
Здесь \( S_{куба} = 6 \cdot (12)^2 = 6 \cdot 144 = 864 \) см².Площадь основания призмы:
Площадь основания призмы равна \( S_{осн} = a^2 \), где \( a \) – сторона основания призмы.
Для данной призмы \( S_{осн} = (3)^2 = 9 \) см².Боковая площадь призмы:
Площадь боковой поверхности призмы рассчитывается по формуле \( S_{бок} = периметр \cdot высота \).
Периметр основания равен \( 4 \cdot 3 = 12 \) см.
Боковая площадь призмы равна \( S_{бок} = 12 \cdot 12 = 144 \) см².Общая площадь призмы:
Полная площадь призмы: \( S_{призмы} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 9 + 144 = 18 + 144 = 162 \) см².Площадь поверхности оставшейся части куба:
Для нахождения площади оставшейся части мы вычтем площадь призмы из площади куба:
\( S_{остав} = S_{куба} - S_{призмы} = 864 - 162 = 702 \) см².
Этап 3: Сравнение ответов
Ты указал, что правильный ответ "90", но мы получили "702". Возможно, произошла ошибка при вычислении или во введении данных.
Этап 4: Объяснение ошибки
Твой ответ ("Ученик не дал ответ на задание") не является корректным решением. Важно стараться находить площадь оставшейся части, как это описано в шаги выше. Мы должны вычесть все площади призмы из площади куба. Обязательно обращай внимание на каждый этап решения и формулы, которые применяются.
Если у тебя будут дополнительные вопросы или трудности, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
