-16аб^3!21х^2у*45ху/12а^2б
Для упрощения выражения \(-16аб^3!21х^2у \cdot 45ху / 12а^2б\) давайте разберём его по частям.
Прежде всего, обратим внимание на знак "!" в выражении \( b^3! \). Применяя правило, что факториал n! определён только для неотрицательных целых чисел, у нас может возникнуть путаница. Если \( b^3 \) является заданным неотрицательным целым числом, то вы можете подставить конкретное значение для \( b \) перед вычислением факториала.
Теперь разложим числитель и знаменатель. Мы видим, что:
\[ Числитель: -16аb^3 \cdot 21x^2y \cdot 45xy = -16 \cdot 21 \cdot 45 \cdot a \cdot b^3 \cdot x^2 \cdot y^2 \]
\[ Знаменатель: 12a^2b \]
Теперь подставим эти значения в дробь:
\[ \frac{-16 \cdot 21 \cdot 45 \cdot a \cdot b^3 \cdot x^2 \cdot y^2}{12a^2b} \]
В данном выражении можно сократить общие множители:
- Сократим \( a \) (один раз в числителе, один раз в знаменателе).
- Сократим \( b \) (один раз в числителе, один раз в знаменателе).
Останется:
\[ \frac{-16 \cdot 21 \cdot 45 \cdot b^2 \cdot x^2 \cdot y^2}{12a} \]
Теперь давайте упростим числовую часть. Перемножая \(-16 \cdot 21 \cdot 45\) и деля на \(12\):
- Вычислим \(-16 \cdot 21 = -336\)
- Теперь, \(-336 \cdot 45 = -15120\)
- И, наконец, делим на \(12\):
\[ \frac{-15120}{12} = -1260 \]
В результате мы получаем:
\[ \frac{-1260b^2x^2y^2}{a} \]
Таким образом, упрощённое выражение будет:
\[ \frac{-1260b^2x^2y^2}{a} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!
