Дано неравенство 2x²+xy-9≤0 и точки C(2;-3), E(-3;2). Укажите точку, координаты которой являются решением данного неравенства.
Чтобы решить данное неравенство \(2x² + xy - 9 \leq 0\) и проверить, является ли кто-то из предложенных пунктов решением, нужно подставить координаты точек \(C(2; -3)\) и \(E(-3; 2)\) в неравенство и посмотреть, соблюдается ли оно.
Подстановка точки C(2; -3): \[ x = 2, \quad y = -3 \] Подставляем в неравенство: \[ 2(2)² + 2(-3) - 9 \leq 0 \] Вычисляем: \[ 2 \cdot 4 - 6 - 9 \leq 0 \] \[ 8 - 6 - 9 = -7 \leq 0 \] Это верно, значит, точка C является решением неравенства.
Подстановка точки E(-3; 2): \[ x = -3, \quad y = 2 \] Подставляем в неравенство: \[ 2(-3)² + (-3)(2) - 9 \leq 0 \] Вычисляем: \[ 2 \cdot 9 - 6 - 9 \leq 0 \] \[ 18 - 6 - 9 = 3 \leq 0 \] Это неверно, значит, точка E не является решением неравенства.
Итак, точка \(C(2; -3)\) является решением неравенства \(2x² + xy - 9 \leq 0\).
