найдите длины векторов: 1) вектор а (5;-2;0) и вектор б(1;-2;4) 2) вектор а(-3;5;3) и вектор б(2;0;-4) 3) вектор а (3;0;-4) и вектор б (4;-4;1)

Чтобы найти длины (модули) векторов, воспользуемся формулой:

\[ |v| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

где \( x, y, z \) — это компоненты вектора.

Теперь рассчитаем длины векторов по очереди:

1. Для вектора а (5, -2, 0): \[ |a| = \sqrt{5^2 + (-2)^2 + 0^2} = \sqrt{25 + 4 + 0} = \sqrt{29} \]

Для вектора б (1, -2, 4): \[ |b| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 4 + 16} = \sqrt{21} \]

Таким образом, длины векторов:

• |а| = \(\sqrt{29}\)
• |б| = \(\sqrt{21}\)

2. Для вектора а (-3, 5, 3): \[ |a| = \sqrt{(-3)^2 + 5^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 25 + 9} = \sqrt{43} \]

Для вектора б (2, 0, -4): \[ |b| = \sqrt{2^2 + 0^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 0 + 16} = \sqrt{20} \]

Таким образом, длины векторов:

• |а| = \(\sqrt{43}\)
• |б| = \(\sqrt{20}\)

3. Для вектора а (3, 0, -4): \[ |a| = \sqrt{3^2 + 0^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 0 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Для вектора б (4, -4, 1): \[ |b| = \sqrt{4^2 + (-4)^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 16 + 1} = \sqrt{33} \]

Таким образом, длины векторов:

• |а| = 5
• |б| = \(\sqrt{33}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!